博客园_空军

VisualAPL Installer for Visual Studio 2008

2010-08-22T13:10:00Z

http://forum.apl2000.com/viewtopic.php?t=427

http://forum.apl2000.com/download.php?id=261

安装完成后，在 Visual Studio 2008 中，视图->其他窗口->Cielo Explorer(Ctrl+W,I)，即可使用APL。

本文链接

[ZT] Create a Microsoft Access Database Using ADOX and Visual Basic .NET

2010-04-07T03:02:00Z

http://to./3id9

http://www.codeguru.com/vb/gen/vb_database/microsoftaccess/article.php/c5149

本文链接

数的分解，据说是清华的一道复试上机题

2010-03-27T12:35:00Z

来源: http://topic.csdn.net/u/20100325/20/38e39935-9463-452c-a194-1ed8f6b49c99.html

任何数都能分解成2的幂，
例如：7
=1+1+1+1+1+1+1
=1+1+1+1+1+2
=1+1+1+2+2
=1+1+1+4
=1+2+2+2
=1+2+4
求任意整数n(n<100亿)的此类划分数。

解:

记f(n)为n的划分数，我们有递推公式：
f(2m + 1) = f(2m)，
f(2m) = f(2m - 1) + f(m)，
初始条件：f(1) = 1。

证明:

证明的要点是考虑划分中是否有1。

记:
A(n) = n的所有划分组成的集合，
B(n) = n的所有含有1的划分组成的集合，
C(n) = n的所有不含1的划分组成的集合，
则有: A(n) = B(n)∪C(n)。

又记:
f(n) = A(n)中元素的个数，
g(n) = B(n)中元素的个数，
h(n) = C(n)中元素的个数，
易知: f(n) = g(n) + h(n)。

以上记号的具体例子见文末。

我们先来证明: f(2m + 1) = f(2m)，
首先，2m + 1 的每个划分中至少有一个1，去掉这个1，就得到 2m 的一个划分，故 f(2m + 1)≤f(2m)。
其次，2m 的每个划分加上个1，就构成了 2m + 1 的一个划分，故 f(2m)≤f(2m + 1)。
综上，f(2m + 1) = f(2m)。

接着我们要证明: f(2m) = f(2m - 1) + f(m)，
把 B(2m) 中的划分中的1去掉一个，就得到 A(2m - 1) 中的一个划分，故 g(2m)≤f(2m - 1)。
把 A(2m - 1) 中的划分加上一个1，就得到 B(2m) 中的一个划分，故 f(2m - 1)≤g(2m)。
综上，g(2m) = f(2m - 1)。

把 C(2m) 中的划分的元素都除以2，就得到 A(m) 中的一个划分，故 h(2m)≤f(m)。
把 A(m) 中的划分的元素都乘2，就得到 C(2m) 中的一个划分，故 f(m)≤h(2m)。
综上，h(2m) = f(m)。

所以: f(2m) = g(2m) + h(2m) = f(2m - 1) + f(m)。

这就证明了我们的递推公式。

记 f(0) = 1，根据递推公式，可以得到:
f(2m) = f(0) + f(1) + ... + f(m)。
(证明留给读者)

一些例子：

A(3) = {
(1,1,1)
(1,2)
},
f(3) = 2,

A(4) = {
(1,1,1,1)
(1,1,2)
(2,2)
(4)
},
f(4) = 4,

A(5) = {
(1,1,1,1,1)
(1,1,1,2)
(1,2,2)
(1,4)
},
f(5) = 4,

A(6) = {
(1,1,1,1,1,1)
(1,1,1,1,2)
(1,1,2,2)
(1,1,4)
(2,2,2)
(2,4)
},
f(6) = 6,

B(6) = {
(1,1,1,1,1,1)
(1,1,1,1,2)
(1,1,2,2)
(1,1,4)
},
g(6) = 4,

C(6) = {
(2,2,2)
(2,4)
},
h(6) = 2.

本文链接

为System.Windows.Forms.FontDialog类添加Location属性

2009-10-13T09:07:00Z

FontDialog类继承自CommonDialog，没有Location及Size属性，其他自CommonDialog派生的类，如ColorDialog、FileDialog等也是如此。现在我们给它添加这些属性。

f(f(x)) = -x

2009-05-26T03:38:00Z

设计一个函数 f，使得 f(f(x)) = -x 这里 f(x) 的定义值和值域都是集合 A。

[zt]〖Math〗构造函数使得任意小的区间所对应的值域都是整个实数域

2008-11-14T19:18:00Z

你能不能想出这样一个函数f，它的定义域和值域都是R，并且对于任意小的区间l=(u,v)，这个函数都能把(u,v)满射到整个R上。

[zt]鸟巢、水立方：同一个地方，同一梦想

2008-09-27T12:12:00Z

一内裤生产厂家抢先注册两个商标：男式内裤叫“鸟巢”，女式内裤叫“水立方”，广告词：“同一个地方，同一个梦想”。

〖Math〗据传，任意锐角等于0°

2008-09-21T08:45:00Z

爱因斯坦的超级问题(谁养鱼)SQL解法

2008-08-09T01:48:00Z

在一条街上，有5座房子，喷了5种颜色，每个房里住着不同国籍的人，每个人喝不同的饮料，抽不同的香烟，养不同的宠物。请问，谁养鱼？

“槑囧圐圙”您认得这些汉字吗？

2008-07-31T02:58:00Z

槑 méi 囧 jiǒng 圐圙 kū lüè