博客园_K.I.S.S

混沌初开

2010-07-19T16:07:00Z

混沌初开不记年，大道自然补真全。岁月未知星和斗，先有盘古后有天。

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咱是学通信的——卷积的推导

2010-03-27T16:54:00Z

问，卷积有啥用？积分就够痛苦的了，还来一个广义积分，还是两个函数绕在一块儿的积分。其实卷积在某种大大简化了运算。

假设有一个信号（激励） f(t)，输入系统 g(·)，那么它的输出（响应）就是g[f(t)]，这是一个复合函数，在实际运用当中，是相当难以计算的，更头疼的是，一个系统的函数，并不是那么好找的。于是人们开始考虑简化它。

有一种思路是这样的，对于一个LTI系统，并假设是零状态的，可以从LTI系统的齐次叠加性入手，也就是说，将激励x(t)分解为单位激励。

定义一个单位高度，宽为Δτ，起始于t=0的基本脉冲p(t)，将输入x(t)表示为一系列矩形脉冲之和。那么，一个起始于t=nΔτ的，高度为x(nΔτ)的脉冲，可以表示为 x(nΔτ)p(t-nΔτ) 。现在，x(t)是所有这样的脉冲之和，因此有：

（1）

显然当Δτ趋于0时， x(nΔτ)p(t-nΔτ)这个脉冲的高度将趋向于∞，但他的面积仍保持为x(nΔτ)。这样的性质，我们想到了冲激信号δ(t)。

也就是说：

$x(t)=\lim_{\Delta\tau\to 0}\sum_\tau x(n\Delta\tau )\delta (t-n\Delta\tau )$ （2）

我们成功地把一个信号分解为单位冲激信号了，成功了一半。现在，我们想，对于单位冲激信号δ(t)，系统将得到单位冲激相应h(t)，那么，对于信号[x(nΔτ)Δτ]δ(t-nΔτ),我们将得到[x(nΔτ)Δτ]h(t-nΔτ)，（注意Δτ是参变量，故x(nΔτ)Δτ只是对冲激信号的线性运算）。那么对于（2）式所示信号，我们将得到响应

$y(t)=\lim_{\Delta\tau\to 0}\sum_\tau x(n\Delta\tau )h (t-n\Delta\tau )$ （3）

根据积分的定义，我们将其化为积分的形式：

$y(t)=\int_{-\infty}^{\infty} x(\tau)h(t-\tau)d\tau$

至此，我们找到了卷积公式，

$y(t)=x(t)\ast h(t)$

这就算所寻求的结果。对于任意输入x(t)，只要知道系统h（t），我们就可以确定响应y(t)。也就是说：

系统对于任意输入的相应都可以由单位冲激相应确定，而单位冲激响应又是由系统特征模式构成的。

很重要的一点就是，整个推导的假设条件：系统是线性时不变的，线性性质允许了叠加定理的应用，而时不变性质使我们能够用h(t-nΔτ)来表示系统的 δ(t-nΔτ)响应。

（待续）

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She is a geek

2010-02-22T17:26:00Z

She's a GeekCoding in C, Thinking and Typing,Compiling and Debugging, Seeking but no Queen.Never a warning, Never an errorForever to debug this heartfelt terror.Turning and turning those binary digits...

咱是学通信的——静态路由设置初涉【转自上交大网站】

2010-02-02T07:04:00Z

随着宽带接入的普及，很多家庭和小企业都组建了局域网来共享宽带接入。而且随着局域网规模的扩大，很多地方都涉及到2台或以上路由器的应用。当一个局域网内存在2台以上的路由器时，由于其下主机互访的需求，往往需要设置路由。由于网络规模较小且不经常变动，所以静态路由是最合适的选择。本文作为一篇初级入门类文章，会以几个简单实例讲解静态路由，并在最后讲解一点关于路由汇总（归纳）的知识。由于这类家庭和小型办公局域...

加乘混合同余法生成伪随机序列【附验证】

2010-01-30T13:51:00Z

随机数就是随机产生的数-_-||，分为两种：真随机数(random number)和伪随机数(pseudo-random number)。自然界由很多复杂因素产生的现象量化后的数（比如掷骰子）是真正随机的，就是真随机数。一般意义上的电子计算机是确定系统，常规方法无法产生真随机数，而且真随机数的统计指标（原点矩、方差等）不一定好，且无法“重现”，故计算机常用伪随机数，又称为...

【原创】一点点雕虫小技脚本

2010-01-27T16:26:00Z

1、批量更改文件名[代码]举一反三，不一定是改名，比如说批量改权限等等2、结束一系列进程以ibus为例（今天ibus出bug了，于是发现这么一个办法）ps ax|grep ibus12792 pts/3 S+ 0:00 grep --color=auto ibus24387 tty1 S 0:14 ibus-daemon --xim24395 tty1 S 0:00 /usr/lib/ibus/i...

关于C++虚析构函数

2010-01-27T06:18:00Z

/***这个低端了，之前我还不知道虚析构函数的作用***/先看一个例子 #include <iostream>using namespace std;class Base{public: Base(){ cout<<"Base constructed!"<<endl;//基类构造函数 } ~Base(){ cout<<"Base1 destructe...

用ASCIIMathML在网页中输入公式［转］

2010-01-18T10:44:00Z

在代码中加入<script type="text/javascript" src="http://www.pierce.ctc.edu/dlippman/asciimathtex/ASCIIMathMLwFallback.js"></script>以下开始介绍一些常用的公式的输入办法0、标记公式的开头和结尾必须以美圆符号\$（英文状态下Shift+4）为标记。安装mathp...

一个穷举题

2009-10-25T16:01:00Z

题目: ab-cd=ef=g*hi，字母表示1～9的数字，不能重复。出于效率，用C编写思路如下，ab从大到小遍历，这样可以早接近答案，其余的从小到大遍历； ab、cd确定之后，直接算出ef并且判重，在ef没有重复且大于0时，遍历g，并直接计算hi，判断是否能整除及是否重复。为了编写方便，判重利用的是状态数组，没有采用位操作。整体算法复杂度o(n^5)，由于数据规模很小，复杂度可以接受。 ...