博客园_刘杨

甘肃青海行

2011-11-03T10:19:00Z

旅行的目标是为了从身边的繁琐细节拔出，换一个角度审视自己的生活，洗去疲惫和冷漠，重新出发。

行程：

10月4日出发，虹桥机场飞到兰州中川机场，转机飞到嘉峪关，沙洲夜市晚餐，住宿。

10月5日游览魏晋墓、嘉峪关关城、长城第一墩等景点。

10月6日早火车到敦煌，下午游览莫高窟、鸣沙山和月牙泉。10月7日包车游雅丹地貌、玉门关阳关遗址、汉长城遗址。

10月8日凌晨飞回兰州，打车到市区住宿。吃中饭，神州租车提了一辆标志207（三厢），开车到西宁住宿。

10月9日开车环湖自驾，晚上住宿刚查。

10月10日开回西宁，游览塔尔寺。

10月11日开回兰州中川机场，还车，飞回上海。

一

听的士师傅说：嘉峪关市中心区10公里见方，人口约二十万，工业主要有酒（泉）钢（铁）。旅游景点有：嘉峪关关城、万里长城第一墩、悬臂长城、魏晋古墓群、黑山岩画等。一行辛苦，晚上沙洲夜市吃纸烧烤犒赏一下自己：）

5号早晨包车出发，首先是看魏晋墓彩绘砖壁画。魏晋墓群在嘉峪关东北戈壁滩上。可能因为干燥，壁画历经千年仍色彩清晰，对古代民俗服饰了解不多，也就走马观花。但也可以想见当初这里一派繁华的生活场景：吃烤肉、唱歌、跳舞、出行、打猎、耕地、采桑、养殖等。

第一墩建于明朝，是明代万里长城最西边的一个墩台。矗立于讨赖河边近56米高的悬崖上：

悬臂长城和由此远眺，一望无际的戈壁：

天下雄关 -- 嘉峪关：

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多数决博弈

2011-11-02T10:21:00Z

想到一个多数决博弈题目，跟大家分享：

有N个游戏者（N为奇数），每人有M块钱，游戏规则是每人从白和黑中选择一个颜色，多数获胜，奖励一块钱；少数罚掉一块钱，直到有人出局为止。

模拟游戏：A，B，C三人各有2块钱，第一轮AB出白，C出黑，结果AB各有3块，C一块；第二轮AB出黑，C出白，结果AB各两块，C出局。

假设他们彼此间无法串通、合谋乃至传递消息，请问大家的最佳策略为何？

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主观的概率

2011-09-14T12:08:00Z

概率跟其它数学分支有个有趣的不同，即它的主观特性－即随观察者的不同而不同。比如明天某股票上涨的概率，对于我这门外汉，就是50%；对于技术派，可能就是60－80%；而对于有内幕消息的之情人，可能就是99.9%。

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C#的构造函数

2011-09-08T06:14:00Z

做项目时偶尔需要知道C#中构造函数的执行顺序，随手写了一段代码：

1: class Program 2: { 3: class A 4: { 5: static A() 6: { 7: Console.WriteLine("A static ctor"); 8: } 9: 10: public A() 11: { 12: Console.WriteLine("A ctor"); 13: } 14: 15: } 16: 17: class B : A 18: { 19: 20: static B() 21: { 22: Console.WriteLine("B static ctor"); 23: } 24: 25: public B() 26: : base() 27: { 28: Console.WriteLine("B ctor"); 29: } 30: } 31: 32: class C : B 33: { 34: 35: static C() 36: { 37: Console.WriteLine("C static ctor"); 38: } 39: 40: public C() 41: : base() 42: { 43: Console.WriteLine("C ctor"); 44: } 45: } 46: 47: static void Main(string[] args) 48: { 49: new C(); 50: } 51: }

执行结果：

动态和静态构造函数在调用链上正好反序，想想也对，静态是一碰就会执行的嘛。

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流行的骰子赌博策略

2011-09-01T14:11:00Z

有种流行的骰子赌博策略：假设你揣着s元赌本进入赌场，打算每次下注一元，重复的赌骰子大小，直到成功赢到w元或者把s元全部输光为止。你成功的概率有多大？

假设赌博过程中某时点你有n元，则从此时成功赢到w元概率为p(n)，输掉s元概率为1-p(n)。由于下次有均等的机会输赢1元，则有(1)p(n)=(p(n-1)+p(n+1))/2;(2)p(0)=0;(3)p(s+w)=1.

由（1)：p(n)=2p(n-1)-p(n-2), (4)

递推方程（4）的特征方程为：x^2-2x+1=0, 特征解为x1=x2=1, 为重根，由北大《离散数学教程》P357定理22.5(谢谢江师弟)，通解为：

p(n)=c1+c2n, (5)

把（2），（3）代入（5)，得：

c1=0, c1+(s+w)c2=1,(6)

所以c1=0,c2=1/(s+w), (7)

通解为：p(n)=n/(s+w), 所以当赌本为s元时你成功的概率为p(s)=s/(s+w)

除了上面的笨办法，江云还想出一个巧妙的解法：

因为每轮输赢概率均为50%，可知整个博弈是公平的。于是有总的预期收益为0，所以p(-w)+(1-p)s=0,解得：p=s/(s+w).是不是看起来清爽多了？：）

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二枪手决斗均衡

2011-08-30T14:44:00Z

二枪手各有一发子弹，逐渐走近，选择最佳时机开枪射击。

假设二枪手在距离d时射中对方的概率分别为f1(d) 和 f2(d)，由最大距离D彼此走近，此时f1(D)=f2(D)=0; 当二人接触时，f1(0)=f2(0)=1。则D>=d>=0, 二人胜率0<=y1,y2<=1。

把距离D分成N段，D=d0,d1,...,dN=0，易见：f1(dN)=f2(dN)=1。在距离di时，1先开枪,1胜率为f1(di), 2先开枪，1胜率为1-f2(di)。考虑dN：1，2先开枪1胜率分别为f1(dN）=1 和1-f2(dN)＝0 所以1 （实为双方）最优策略是先开枪。

考虑：d(N-1), 1，2先开枪1胜率分别为 f1(d(N-1)）和 1-f2(d(N-1))。对1，如果f1(d(N-1)）>=1-f2(d(N-1)),则应先开枪；对2，若f2(d(N-1)）>=1-f1(d(N-1))，则应先开枪; 易见二者等价，均为f1(d(N-1))+f2(d(N-1)）>=1
继续增加d，直到某点dk，此时f1(d(N-1))+f2(d(N-1)）=1，此时对1和2来说，是否先开枪不重要；而当距离继续增加是，不开枪是较优策略。于是我们有对1和2，当d0-dk-1时最优策略是不开枪；dk-dN最优策略是开枪。

所以得到，无论二者枪法如何，都会在一个特定距离（dk）同时开枪！

本解假定双方对彼此实力有清晰的了解，如果任何一人（例如1）高估了任何一方的实力，则f＝f1(d)+f2(d)会比实际（也是另一方分析结果）为高，因此与y=1交点要向右偏移，也就是会晚开枪；反之同理。

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.NET 中的线程池和[ThreadStatic]属性

2011-08-02T08:38:00Z

本文实验了一下.NET 中的线程池和[ThreadStatic]属性的作用：

class Program
{
[ThreadStatic]
static int Number;

static void Main(string[] args)
{
//for (int i = 0; i < 10; i++)
//{
// ThreadPool.QueueUserWorkItem(new WaitCallback(ThreadProc));
//}
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
Thread t = new Thread(delegate()
{
ThreadProc(null);
});
t.Start();
}
Console.WriteLine("Press any key to exit.");
Console.Read();
}

static void ThreadProc(Object stateInfo)
{
Interlocked.Increment(ref Number);
Console.WriteLine(Number);
}

}

图一

图二
上图分别为ThreadPool和不用的结果。由图二可见，由于 ThreadStatic属性的作用，尽管Number是静态变量，每个线程中都各自独立。而由图一，由于线程池会重用线程，只有4个独立的Number变量创建出来。因此对于线程池，每个线程结束时清理静态变量是非常重要的。

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纳什均衡

2011-07-29T13:40:00Z

倘若有个姑娘想和你玩个游戏：让我们各自亮出硬币的一面，或正或反。如果都是正面，那么我给你3元，如果都是反面，我给你1元，剩下的情况你给我2元就可以了。该不该和她玩这个游戏呢？其实这里面藏着个很大的陷阱，连IQ228的人也判断错了。

下面是笔者做的答案：

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

假设姑娘出正的概率为x，你出正的概率为y，则一局下来你期望能赚到：

3xy+(1-x)(1-y)-2x(1-y)-2y(1-x) = 8xy-3x-3y+1

假设有个纳什均衡点，则此点对x，y求导导数均为0。可解的x=3/8, y=3/8。此时函数值为-1/8，所以不该玩这个游戏。

由下图可知，函数呈马鞍形，确实存在这样一个均衡点。

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一点突发奇想

2011-07-25T04:13:00Z

1. 程序员更像是哪个职业呢？

抛砖引玉：

1) 翻译：把人的语言翻译成机器的语言。

2) 建筑师：复用模式，构建复杂的系统。

3) 其它。。?

2. 如果有人对你说“这个世界是个游戏，我是avatar，而你是NPC”，你会问他什么问题来证伪他呢？

这个跟图灵测试有点相似

图灵测试：仅仅通过文字沟通判断对方是否是程序
证伪avatar：仅仅通过文字沟通推翻自己是程序的断言

我们现在可以模拟《魔兽世界》这样一个香港大小的世界，假设随着技术进步，在这个世界里演化出有智慧的NPC，那么这些NPC对这个世界的追问可能跟我们现在对宇宙的追问相似。之所以对这个题目有兴趣是因为我相信 AI很可能首先出现在这样的虚拟环境中。如果NPC可以构筑一个描述我们世界的理论，那么我们也可以构筑一个描述上帝世界的理论。如果我们的世界是被上帝世界模拟的，那么就不会有平行宇宙。因为安装最基本的定义：被模拟的世界状态数在所有时间都小于等于模拟它的世界。另一方面，引入平行宇宙后会让上帝世界用于模拟我们的状态数急剧增加以至于代价过大。你看：A 我们的世界是否是被模拟的足以产生一些结论而通过验证这些结论又可以支持或否定最初的断言。

由于时间的相对性：我是NPC，我的时间和上层世界同步演进，现在是2011/7/28 下午4点，这时上层世界发生地震，自动保护系统把内存dump到硬盘，一切都被灰尘覆盖。。。
上层世界过了100年，有考古队挖出了这个硬盘，重新尝试加载，恢复系统运行，神奇般的，作为NPC的我，对此毫无知觉，继续之前的思考或游戏。我们只知道自己世界的时间，而自己的世界时间取决于运动。

上层世界把我们的世界加速和减速我们仍然无法知道，甚至上层世界像倒带一样让我们退回到1911年辛亥革命，然后再重新过到现在，我们依然无法知觉。如果有人说来自上层，但又不能展示神迹，只能通过对话和对上层世界自洽的描述来让你信服，这可能么？我觉得这可以成为一个低成本却具相当深度的电影。有空咱们玩一个游戏，大家交替来做这样的人，回答大家的问题，看谁更值得信服描述更符合逻辑。

老问题哈黑客帝国 Matrix里的人能不能不借助外力对Matrix和外界进行一些靠谱的思考。

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